백준 2231: 분해합(C++)

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2231

2231번: 분해합

 

 

 

문제

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.

자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

 

 

 

해설

자연수 N의 생성자를 구하면 어떻게 해야할까?
그냥 모든 경우의 수를 확인해 보면 된다. 생성자를 구하는 것이 아닌

분해합을 구하는 방식으로 풀면 된다.
1~N-1까지의 숫자를 보면서 각각 그 숫자의 분해합을 구해보면 된다.
이때 N이 나온다면 그 숫자가 답이다.
N의 생성자는 문제에 나온 것과 같이 존재하지 않거나 여러 개 존재할 수 있는데
1~N-1까지 답이 안 나오면 0을 출력하면 되며 앞숫자부터 확인하기 때문에
무조건 가장 작은 생성자가 출력된다.

 

코드

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int m=i,ans=i;
        while(m/10!=0)
        {
            ans+=m%10;
            m/=10;
        }
        ans+=m;
        if(ans==n)
        {
            cout<<i;
            return 0;
        }
    }
    cout<<0;
}

 

9번~15번 줄은 분해합을 구하는 코드이다.

숫자 i를 이용해 구한 분해합은 ans가 된다.

 

m은 각 자릿수를 구하기 위해 만든 변수이다.

처음 m값은 i이고 이를 10으로 나눈 나머지는 바로

i의 일의 자리 수가 된다.

그리고 m/10을 하면 일의 자리는 사라지고 앞에 있던 숫자가 뒤로 하나씩 당겨져 온다.

ex) 198 -> 19

이 숫자를 다시 10으로 나눈 나머지는 i의 십의자리 수가 된다.

이렇게 숫자의 각 자릿수를 구할 수 있다.

 

마지막에 ans+=m을 해주는데 이는 

m이 10 미만이 되었을 경우 while문을 빠져나와 ans+=m연산이 수행되지 않기 때문에

예외처리를 해준 것으로 볼 수 있다.(가장 큰 자릿수를 더해준 것)

 

이렇게 분해합을 구해주고 ans값이 n과 같다면 숫자 i를 출력해 주면 된다.