백준 9625 : BABBA(C,C++)

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문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/9625

9625번: BABBA

 

 

 

문제

 

상근이는 길을 걷다가 신기한 기계를 발견했다. 기계는 매우 매우 큰 화면과 버튼 하나로 이루어져 있다.

기계를 발견했을 때, 화면에는 A만 표시되어져 있었다. 버튼을 누르니 글자가 B로 변했다. 한 번 더 누르니 BA로 바뀌고, 그 다음에는 BAB, 그리고 BABBA로 바뀌었다. 상근이는 화면의 모든 B는 BA로 바뀌고, A는 B로 바뀐다는 사실을 알게되었다.

버튼을 K번 눌렀을 때, 화면에 A와 B의 개수는 몇 개가 될까?

 

입력

 

첫째 줄에 K (1 ≤ K ≤ 45)가 주어진다.

 

출력

 

첫째 줄에 A의 개수와 B의 개수를 공백으로 구분해 출력한다.

 

 

 

 

해설

버튼을 누르면 '화면의 모든 B는 BA로 바뀌고, A는 B로 바뀐다'

즉 이 말은 화면에 B가 n개 있었으면 그다음에는

B가 n개, A가 n개 생기며

A가 n개 있었으면 그다음에는

B가 n개 생긴다.

 

ex) BABBA에서 버튼을 누르면

A는 2개에서 바뀌면 -> B 2개로 되며

B는 3개에서 바뀌면 -> A 3개, B 3개가 된다.

A, B가 어떻게 놓이는지는 상관없고

몇 개 인지만 알면 된다.

실제로 출력은 A, B가 몇 개인지 출력하는 것이다.

 

이는 다이나믹 프로그래밍(DP)으로 나타낼 수 있다.

버튼을 K-1번 눌렀을 때 A와 B의 개수를 알고 있다면

버튼을 K번 눌렀을 때 A와 B의 개수도 알 수 있다.

 

K-1번 눌렀을 때 A가 a개, B가 b개 라면

K번 눌렀을 때 A는 b개, B는 a+b개가 된다.

 

 

 

 

 

 

코드

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int k,a[46][2];
    cin>>k;
    a[0][0]=1;
    a[0][1]=0;
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        a[i][0]=a[i-1][1];
        a[i][1]=a[i-1][0]+a[i-1][1];
    }
    cout<<a[k][0]<<' '<<a[k][1];
}

 

배열을 46 ×2 배열로 선언해 주었다. K는 45까지인데 46으로 선언해 준 이유는 버튼은 누르지 않았을 때(0) 기본값 설정을 위해서이다. 

7,8행은 버튼을 누르지 않았을 때 값 설정이다.

a[0][0]은 A의 개수

a[0][1]은 B의 개수이다.

처음에 A 하나만 있으므로 a[0][0]값만 1로 초기화해 주었다.

 

9행의 반복문부터 DP를 이용하는데

버튼을 i번 눌렀을 때 A, B개수를 정한다.

 

a[i][0]=a[i-1][1];는 A의 개수 설정

a[i][1]=a[i-1][0]+a[i-1][1];는 B의 개수 설정이다.

 

마지막에 K번 눌렀을 때 A, B 개수를 출력해 주면 된다.